Question

8．質(zhì)量為m木塊在運動方向上受到拉力作用勻速經(jīng)過凸形A和凹形地BA，B分別是最高點和最低點，且它們的弧對應的半徑都是R，木塊行駛速度是v，它與地面的摩擦因數(shù)是μ，求經(jīng)過A點和B為時分別受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊在A點和B點的支持力，結(jié)合摩擦力公式求出滑動摩擦力的大�。�

解答 解：在A點，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-{N}_{A}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N_A=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$，則摩擦力${f}_{A}=μ{N}_{A}=μ（mg-m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
在B點，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{B}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得${N}_{B}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，則摩擦力${f}_{B}=μ{N}_{B}=μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．
答：經(jīng)過A點和B點的支持力分別為$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$、$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，摩擦力分別為$μ（mg-m\frac{{v}^{2}}{R}）$、$μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$．

點評 解決本題的關鍵知道A點和B點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．