Question

1．1924年，德布羅意提出了物質波理論，他大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子（如電子、質子等），他認為粒子的動量p與波的波長λ之間遵從關系：λ=$\frac{h}{p}$（h為普朗克常量），這一假說后來在一系列實驗中得到了證實．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實驗中，將電子垂直射向兩個緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個安裝有電子探測器的屏幕（屏幕上的0點位于兩狹縫中心對稱軸的正后方，圖中未畫出），電子打到探側器上會在屏幕上出現亮點，在實驗中，以速度v₀發(fā)射電子，開始時，屏幕上出現沒有規(guī)律的亮點，但是當大量的電子到達探測器之后，發(fā)現屏幕上不同位置出現亮點的概率并不相同，且沿垂直雙縫方向呈現出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現的明暗相間的條紋．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 以速度2v₀發(fā)射電子，重復試驗，O點可能處在暗紋上
• B． 以速度2v₀發(fā)射電子，重復試驗，所形成的條紋間距會變小
• C． 若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復試驗，如果屏幕上仍有間隔的條紋分別，則O點一定處在暗條紋上
• D． 若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復試驗，如果屏幕上仍有間隔的條紋分別，則O點一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個縫的間距為波長整數倍的位置出現亮條紋，到兩個縫的間距為半波長奇數倍的位置出現暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}d94905tλ$．

解答 解：AB、以速度2v₀發(fā)射電子，動量變?yōu)?倍，根據公式λ=$\frac{h}{p}$，波長減小為$\frac{1}{2}$倍，根據條紋間距公式$△x=\frac{L}jtpcywiλ$，條紋間距減小為$\frac{1}{2}$倍；
O點到兩個縫的路程差為零，故O點仍然是亮紋，故A錯誤，B正確；
CD、若將兩個狹縫沿垂直縫的方向移動一段很小的距離（不改變狹縫和屏幕間的距離）重復試驗，如果O到兩個縫的間距為半波長奇數倍的位置出現暗紋，為波長整數倍的位置出現亮條紋，故C錯誤，D錯誤；
故選：B

點評 本題考查雙縫干涉，結合物質波的波長公式λ=$\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}tjwovvmλ$分析，注意物質波具有波的所有共性．