在高能物理研究中,粒子加速器起著重要作用,而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次,因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年,Earnest O. Lawrence博士提出了回旋加速器的理論,他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn),多次反復(fù)地通過高頻加速電場,直至達(dá)到高能量,圖甲為他設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫,兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖,在D型盒上半面中心S處有一正離子源,它發(fā)出的正離子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進(jìn)入D型盒中,在磁場力作用下運(yùn)動半周,再經(jīng)狹縫電壓加速;為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始,最后到達(dá)D型盒的邊緣,獲得最大速度后被束流提取裝置提取。設(shè)被加速的粒子為質(zhì)子,質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D型盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d,質(zhì)子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零,分析時(shí)不考慮相對論效應(yīng)。
(1)求質(zhì)子經(jīng)第1次加速后進(jìn)入一個(gè)D形盒中的回旋半徑與第2次加速后進(jìn)入另一個(gè)D形盒后的回旋半徑之比;
(2)若考慮質(zhì)子在狹縫中的運(yùn)動時(shí)間,求質(zhì)子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)若要提高質(zhì)子被此回旋加速器加速后的最大動能,可采取什么措施?
(4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動能,請你通過分析,提出一個(gè)簡單可行的辦法。
解:(1)設(shè)質(zhì)子經(jīng)過窄縫被第n次加速后速度為vn,
由動能定理  ①
第n次加速后質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為Rn,
由牛頓第二定律  ②
由以上兩式解得

(2)由牛頓第二定律  ③
質(zhì)子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間
聯(lián)立①③④解得電場對質(zhì)子加速的時(shí)間 
質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期
粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t2=(n-1) ⑥
聯(lián)立⑤⑥解得
故質(zhì)子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間
(3)設(shè)質(zhì)子從D盒邊緣離開時(shí)速度為
質(zhì)子獲得的最大動能為
所以,要提高質(zhì)子被此回旋加速器加速后的最大動能,可以增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
(4)若加速氘核,氘核從D盒邊緣離開時(shí)的動能為Ek′,
聯(lián)立⑧⑨解得,即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的
高頻交流電源的周期,由質(zhì)子換為氘核時(shí),交流電源的周期應(yīng)為原來的倍。 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2003?肇慶模擬)高能物理在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用,如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等.粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑.如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖,圖中實(shí)線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動.A、B為兩塊中心開有小孔的極板,原來電勢都為零,每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí),A板的電勢升高為+U,B板電勢保持為零,粒子在電場中一次次被加速而動能不斷增大,但繞行半徑R始終保持不變.
(1)設(shè)t=0時(shí),粒子靜止在A板小孔處,在電場作用下開始加速、并繞行一圈.求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動能?
(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,磁場必須周期性遞增,求粒繞行第n圈時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn應(yīng)為多少?
(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t(粒子通過A、B之間的時(shí)間不計(jì))
(4)若粒子通過A、B的時(shí)間不可忽略不計(jì),請?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中定性畫出A板電勢隨時(shí)間t變化的圖象(要求從t=0起到粒子第三次離開B板時(shí)止.不要求計(jì)算具體的時(shí)間)

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科目:高中物理 來源:2003-2004學(xué)年廣東省肇慶市高三(上)第一次統(tǒng)測物理試卷(解析版) 題型:解答題

高能物理在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用,如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等.粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑.如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖,圖中實(shí)線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動.A、B為兩塊中心開有小孔的極板,原來電勢都為零,每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí),A板的電勢升高為+U,B板電勢保持為零,粒子在電場中一次次被加速而動能不斷增大,但繞行半徑R始終保持不變.
(1)設(shè)t=0時(shí),粒子靜止在A板小孔處,在電場作用下開始加速、并繞行一圈.求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動能?
(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,磁場必須周期性遞增,求粒繞行第n圈時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn應(yīng)為多少?
(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t(粒子通過A、B之間的時(shí)間不計(jì))
(4)若粒子通過A、B的時(shí)間不可忽略不計(jì),請?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中定性畫出A板電勢隨時(shí)間t變化的圖象(要求從t=0起到粒子第三次離開B板時(shí)止.不要求計(jì)算具體的時(shí)間)

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