Question

14．某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為μ，密度為ρ，N_A為阿伏加德羅常數(shù)，則每單位體積中這種物質(zhì)所包含的分子數(shù)目是$\frac{ρ}{μ}{N_A}$．若這種物質(zhì)的分子是一個挨一個排列的，則它的直徑約為$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$．

Answer 1

分析 每摩爾物體含有N_A個分子數(shù)，所以分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏伽德羅常數(shù)．要求出單位體積內(nèi)的分子數(shù)，先求出摩爾體積，再用摩爾體積乘以阿伏伽德羅常數(shù)．將這種物質(zhì)的分子是一個挨一個排列的，而且看成立方體形，根據(jù)一個分子的體積V，由v=d³求得分子的直徑．

解答 解：每個分子的質(zhì)量m=$\frac{μ}{{N}_{A}}$．單位體積的質(zhì)量等于單位體積乘以密度，質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量等于摩爾數(shù)，所以單位體積所含的分子數(shù)n=$\frac{ρ}{μ}$N_A．
將這種物質(zhì)的分子是一個挨一個排列的，而且看成立方體形，則每個分子的體積為
V=$\frac{μ}{μ}$•$\frac{1}{{N}_{A}}$
又V=d³，則得分子直徑為 d=$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$
故答案為：$\frac{ρ}{μ}{N_A}$，$\root{3}{{\frac{μ}{{ρ{N_A}}}}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系，知道質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量等于摩爾數(shù)．并能正確建立物理模型，根據(jù)幾何關(guān)系估算分子的直徑．