Question

5．在一次組裝陀螺儀模型的科技活動中，有位同學想通過下面的實驗尋找小陀螺重心位置：用一輕細線一端系在小陀螺上，將其懸掛起來，近似將其當作單擺處理，如圖甲所示．先用米尺量出懸點到小陀螺下端的距離L，然后將小陀螺拉離平衡位置一個小角度由靜止釋放，測出其30次全振動的時間，算出振動周期T．改變懸線長并重復上面操作，得到多組L、T的數(shù)據(jù)，作出L-T₂圖象如圖乙所示．由圖可得小陀螺的重心到其下端的距離為5.0cm；同時可測得當?shù)刂亓�加速度大小�?.6m/s²．（π²≈10，保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．

解答 解：由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，即d=5.0cm；
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$ T²，所以斜率表示$\frac{g}{4{π}^{2}}$．
即$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.25-0.05}{5}$=0.24
解得：g=9.6 m/s²．
故答案為：5.0 cm；9.6．

點評 本題主要考查了單擺的周期公式的應(yīng)用，要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中