(2013?濟(jì)寧模擬)如圖所示,在光滑絕緣水平面上B點的正上方O處固定一個質(zhì)點,在水平面上的A點放另一個質(zhì)點,兩個質(zhì)點的質(zhì)量均為m,帶電量均為+Q.C為AB直線上的另一點(O、A、B、C位于同一豎直平面上),AO間的距離為L,AB和BC間的距離均為
L2
,在空間加一個水平方向的勻強(qiáng)電場后A處的質(zhì)點處于靜止.試問:
(1)該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)多大?其方向如何?
(2)給A處的質(zhì)點一個指向C點的初速度,該質(zhì)點到達(dá)B點時所受的電場力多大?
(3)若初速度大小為v0,質(zhì)點到達(dá)C點時的加速度和速度分別多大?
分析:(1)在空間加一個水平方向的勻強(qiáng)電場后A處的質(zhì)點處于靜止,對A進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件求解.
(2)質(zhì)點到達(dá)B點時受豎直向下的O點的庫侖力和水平向右的電場力,根據(jù)力的合成求解
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,根據(jù)動能定理求出C點時速度.
解答:解:(1)在空間加一個水平方向的勻強(qiáng)電場后A處的質(zhì)點處于靜止,對A進(jìn)行受力分析,
AO間的庫侖力為F=K
Q2
L2
;
根據(jù)平衡條件得
Fsinθ=EQ
E=
Fsinθ
Q
=
KQ
2L2

方向由A指向C
(2)該質(zhì)點到達(dá)B點時受豎直向下的O點的庫侖力和水平向右的電場力,
庫侖力為F′=K
Q2
(Lsin60°)2
;
水平向右的電場力F″=EQ
B點時所受的電場力F=
(EQ)2+[
kQ2
(Lsin60°)2
]2=
73
kQ2
6L2

(3)質(zhì)點到達(dá)C點時進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得
a=
F
m
=
K
Q2
L2
.sinθ+EQ
m
=
KQ2
mL2

從A點到C點根據(jù)動能定理得
EQL=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
o
;
v=
kQ2
mL
+υ02

答:(1)該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)是
KQ
2L2
,方向由A指向C
(2)給A處的質(zhì)點一個指向C點的初速度,該質(zhì)點到達(dá)B點時所受的電場力
73
kQ2
6L2

(3)若初速度大小為v0,質(zhì)點到達(dá)C點時的加速度和速度分別是
KQ2
mL2
kQ2
mL
+υ02
點評:本題的關(guān)鍵要耐心細(xì)致地分析物體的運動過程,對物體進(jìn)行受力分析,運用動能定理、牛頓第二定律進(jìn)行處理.
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m
2
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m
2
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