Question

11．半徑為R的均勻帶電球體，在通過球心O的直線上，各點的電場分布如圖所示．當x≥R時．電場分布與電荷量全部集中在球心時相同．已知靜電力常量為k．則（　�。�

• A． 球面是個等勢面，球體是個等勢體
• B． 在x軸上x=R處電勢最高
• C． x_P=$\sqrt{2}$R
• D． 球心O與球面間的電勢差為E₀R

Answer 1

分析 勻強電場內(nèi)電場強度處處相同；順著電場線方向電勢逐漸降低；場強是矢量，只有大小和方向都相同時場強才相等，根據(jù)點電荷產(chǎn)生的場強求的任意點的場強

解答 解：A、由圖知，球體內(nèi)部（0-R）場強均勻增大，不是勻強電場，由于球體內(nèi)部場強不為零，若在球體內(nèi)部移動電荷時電場力可以做功，說明內(nèi)部電勢不是處處相等，故A錯誤．
B、據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，可知沿半徑向外，電勢逐漸降低，故B錯誤
C、由點電荷產(chǎn)生的場強可知，在R處場強為${E}_{0}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$，在x_P處的場強為$\frac{{E}_{0}}{2}$，則$\frac{{E}_{0}}{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，解得$r=\sqrt{2}R$，故C正確；
D、在E-x圖象中，與x軸所圍面積為電勢差，故電勢差為$\frac{1}{2}{E}_{0}R$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵要掌握勻強電場的特點和電場線的物理意義，知道順著電場線方向電勢逐漸降低，場強是矢量等基礎(chǔ)知識，即可輕松解答