Question

如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，位于豎直平面內(nèi)弧形軌道上高h(yuǎn)=1m的A點(diǎn)，以4m/s的初速度以v₀開始下滑，然后進(jìn)入水平軌道，軌道ABCD中只有水平的BC部分粗糙，其余部分都光滑，已知BC部分長2m物體在BC部分軌道上滑行時(shí)受到的摩擦力是8N，物體進(jìn)入CD斷后仍可返回，試求：

（1）物體第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動能；

（2）物體沿CD面上升的最大高度；

（3）物體最后靜止時(shí)的位置離B點(diǎn)距離．（不考慮空氣對物體的影響，g=10m/s²）

Answer 1

    解：（1）對AB過程由機(jī)械能守恒定律可知：

E_KB=mv₀²+mgh

E_KB=×2×16+2×10×1=36J；

（2）由動能定理可知：

W_fBC=E_KC﹣E_KB

﹣8×2=E_KC﹣36

解得C點(diǎn)的動能為：

E_KC=20J；

C到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律可知：

E_KC=mgh_M

代入數(shù)據(jù)可得：

20=2×10×h；

解得：h=1m；

（3）物體只有經(jīng)過BC時(shí)才損失機(jī)械能，設(shè)物體在BC上滑行的總長為L后最終停下，則有：

fL=E_KB﹣0

解得：L=4.5m；

由于BC為2m，所以物體在BC上剛好經(jīng)過一個(gè)來回，又向右滑行0.5m停下．

即物體最后靜止的位置離B點(diǎn)的距離為0.5m．

答：（1）物體第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動能為36J；（2）物體沿CD面上升的最大高度1m；（3）物體最后靜止時(shí)的位置離B點(diǎn)距離0.5m．