Question

2．為了驗證機械能守恒定律，某學(xué)生想到用氣墊導(dǎo)軌和光電門及質(zhì)量為m的小車來進行實驗，如圖甲所示，他將氣墊導(dǎo)軌的一段用木塊墊高，使導(dǎo)軌有一個傾角，將小車從導(dǎo)軌上端釋放，光電門自動記錄小車經(jīng)過上、下光電門時車上擋光時間t₁、t₂，再用游標(biāo)卡尺測得擋光片寬度d，則
（1）由圖乙可知，擋光片寬度d=10.70mm．
（2）要驗證小車在運動過程中機械能守恒定律，還必須測出光電門1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長度L，右端與桌面的高度h（物理量用符號表示）．
（3）小車減小的重力勢能為$\frac{mgdh}{L}$；小車增加的動能為$\frac{1}{2}m[（\fracbpz7fv9{{t}_{2}}）^{2}-（\frachh7vvbn{{t}_{1}}）^{2}]$（用上面已知測量的符號表示）．
（4）小車從釋放點運動到最低點的過程中，不考慮測量產(chǎn)生的誤差影響，小車減小的重力勢能總大于增加的動能，其原因是空氣等阻力的影響．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2、3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)極短時內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小車通過光電門的瞬時速度，從而得出動能的增加量．確定所需測量的物理量．
（4）根據(jù)實驗的原理，結(jié)合能量守恒分析小車減小的重力勢能大于增加動能的原因．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14m=0.70mm，則d=10.70mm．
（2、3）驗證小車在運動過程中機械能守恒，還需要測量的物理量是光電門1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長度L，右端與桌面的高度h，
則小車減小的重力勢能為：$△{E}_{p}=mgdsinθ=\frac{mgdh}{L}$
小車通過光電門1和2的瞬時速度為：${v}_{1}=\frac39xlvzx{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracbt7nfnn{{t}_{2}}$
則小車增加的動能為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[（\fracd5v7dpp{{t}_{2}}）^{2}-（\fracthrnlbj{{t}_{1}}）^{2}]$．
（4）小車從釋放點運動到最低點的過程中，不考慮測量產(chǎn)生的誤差影響，小車減小的重力勢能總大于增加的動能，其原因是空氣等阻力的影響．
故答案為：（1）10.70，（2）光電門1和2間的距離d，氣墊導(dǎo)軌的長度L，右端與桌面的高度h，（3）$\frac{mgdh}{L}$，$\frac{1}{2}m[（\fracxl3z9r7{{t}_{2}}）^{2}-（\fracd3rjxvj{{t}_{1}}）^{2}]$，（4）空氣等阻力的影響．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，通過重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．