精英家教網(wǎng)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應強度為B.一帶負電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.求:該粒子射出磁場的位置(粒子所受重力不計)
分析:畫出帶電粒子在磁場中的運動軌跡,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出半徑,結合幾何關系即可求出該粒子射出磁場的位置.
解答:解:帶負電粒子射入磁場后,由于受到洛倫茲力的作用,粒子將沿圖示的軌跡運動,從A點射出磁場,設O、A間的距離為L,射出時速度的大小仍為v,射出方向與x軸的夾角仍為θ,由洛倫茲力公式和牛頓定律可得:
 精英家教網(wǎng)

qv0B=m
v
2
0
R

式中R為圓軌道半徑,解得:
R=
mv0
qb
                                                                     
圓軌道的圓心位于OA的中垂線上,由幾何關系可得:
L
2
=Rsinθ                                                                
聯(lián)解①②兩式,得:L=
2mv0sinθ
qB
                     
所以粒子離開磁場的位置坐標為(-
2mv0sinθ
qb
,0)
答:該粒子射出磁場的位置坐標為(-
2mv0sinθ
qb
,0).
點評:利用圓的特性構建幾何關系,并運用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程,從而聯(lián)立求解.
練習冊系列答案
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如圖所示,在y>0的空間中存在著沿y軸正方的勻強電場;在y<0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強磁場.一個帶負電的粒子(質(zhì)量為m,電荷量為q,不計重力),從y軸上的P(0,b)點以平行于x軸的初速度υ0射入電場,經(jīng)過x軸上的N(2b,0)點.求:
(1)粒子經(jīng)過N點時的速度大小和方向.
(2)已知粒子進入磁場后恰好通過坐標原點,則粒子在磁場中運動的時間為多少?

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如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應強度為B.一帶負電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.求:
(1)該粒子射出磁場的位置;
(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)

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(2008?西城區(qū)一模)如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標平面向里的勻強磁場.一電子(質(zhì)量為m、電量為e)從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動.當電子第一次穿越x軸時,恰好到達C點;當電子第二次穿越x軸時,恰好到達坐標原點;當電子第三次穿越x軸時,恰好到達D點.C、D兩點均未在圖中標出.已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d.不計電子的重力.求:
(1)電場強度E的大;
(2)磁感應強度B的大小;
(3)電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外,磁感應強度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xoy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l,求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間.

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