Question

8．如圖所示，長度為L=0.5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為m=1.0kg的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿每0.1s轉(zhuǎn)過30°角，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為$\frac{25{π}^{2}}{18}$rad/s，小球運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為$\frac{25{π}^{2}}{18}$N．

Answer 1

分析 已知桿轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間和角度，由角速度的定義ω=$\frac{θ}{t}$求出角速度．再根據(jù)公式a=ω²R求解向心加速度；根據(jù)公式F=ma求解向心力．

解答 解：輕桿每0.1s轉(zhuǎn)過30°，則可知，桿的角速度為：
ω=$\frac{θ}{t}$=$\frac{\frac{π}{6}}{0.1}$=$\frac{5}{3}$πrad/s；
小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為：
  a=ω²L=（$\frac{5}{3}$π）²×0.5=$\frac{25{π}^{2}}{18}$m/s²
小球運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為 F=ma=$\frac{25{π}^{2}}{18}$N
故答案為：$\frac{25{π}^{2}}{18}$，$\frac{25{π}^{2}}{18}$．

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵要掌握向心力、向心加速度與角速度之間的關(guān)系，熟練掌握公式是解決問題的前提．