Question

10．一輛汽車以恒定的速率在如圖甲所示的水平道路上行駛，已知$\frac{1}{4}$圓弧形彎道兩端與直道相切．某人在車內(nèi)用加速度測量儀測得汽車的加速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，則由題意和圖象可知（　�。�

• A． 汽車經(jīng)過彎道時(shí)車內(nèi)物體的向心加速度為零
• B． 汽車經(jīng)過彎道時(shí)的向心力就是它的牽引力
• C． 汽車行駛的恒定速率為10m/s
• D． 汽車經(jīng)過彎道所用的時(shí)間為11s

Answer 1

分析 A、物體做圓周運(yùn)動(dòng)一定有向心力，也一定得由向心加速度．
B、由向心力定義可安定B．
C、根據(jù)a=r（$\frac{2π}{T}$）²，求出半徑的大小，從而根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求出速率的大小．
D、根據(jù)汽車具有恒定向心加速度的時(shí)間求出汽車經(jīng)過彎道的時(shí)間．

解答 解：A、汽車經(jīng)過彎道時(shí)車內(nèi)物體也是處于圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故向心加速度一定不為零，故A錯(cuò)誤．
B、向心力是指向圓心，使物體能做圓周運(yùn)動(dòng)的力，而汽車的牽引力是在圓的切線方向，給汽車提供向心力的是地面的摩擦力，故B錯(cuò)誤．
C、汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=40s，根據(jù)a=r（$\frac{2π}{T}$）²，可得：$r=\frac{a{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
又：v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{a{T}^{\;}}{2{π}^{\;}}$=$\frac{1.57×40}{2×3.14}=10m/s$，故C正確．
D、從圖象可知，有向心加速度的時(shí)間為10s，則汽車經(jīng)過彎道時(shí)的時(shí)間為10s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過圖線得出經(jīng)過四分之一圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故涉及圖象問題，能不能正確解讀圖象是題目成敗的關(guān)鍵．