【題目】如圖甲所示，固定的光滑半圓軌道的直徑PQ沿豎直方向，其半徑R的大小可以連續(xù)調(diào)節(jié)，軌道上裝有壓力傳感器，其位置N始終與圓心O等高。質(zhì)量M=1kg、長(zhǎng)度L=3m的小車靜置在光滑水平地面上，小車上表面與P點(diǎn)等高，右端與P點(diǎn)的距離s=2m，一質(zhì)量m=2kg的小滑塊以v0=6m/s的水平初速度從左端滑上小車，小車與墻壁碰撞后小車立即停止運(yùn)動(dòng)。在R取不同值時(shí)，壓力傳感器讀數(shù)F與的關(guān)系如圖乙所示，已知小滑塊與小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度，求：

(1)小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v1；

(2)圖乙中a和b的值；

(3)在的情況下，小滑塊落在小車上的位置與小車左端的最小距離xmin。

【答案】(1) (2),b=40N (3)

【解析】（1）小滑塊滑上小車后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小滑塊加速度大小為a1，小車加速度為a2，由牛頓第二定律可得：

對(duì)小滑塊有①，對(duì)小車有②；

設(shè)小車與小滑塊經(jīng)歷時(shí)間t后速度相等，則有③

小滑塊的位移④，小車的位移⑤，代入數(shù)據(jù)解得⑥

由于，說明小車與墻壁碰撞時(shí)小滑塊恰好與小車共速并到達(dá)小車右端，即小滑塊到達(dá)P點(diǎn)的速度⑦

（2）設(shè)小滑塊到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為，則有⑧

從P點(diǎn)到N點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律有⑨

由⑧⑨式得，故b=2mg=40N，

由式，結(jié)合圖乙可知，圖像的斜率

（3）設(shè)小滑塊恰能經(jīng)過半圓軌道最高點(diǎn)Q時(shí)的軌道半徑為R，此時(shí)經(jīng)過Q點(diǎn)的速度為，則有

從P到Q點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒可得

解得R=0.32m，即

可見在的情況下，小滑塊在半圓軌道運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)脫離軌道

由式可知

小滑塊離開Q點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)至到達(dá)小車的過程中，有

得，當(dāng)R=0.2m時(shí)x有最大值

小滑塊落在小車上的位置與小車左端的最小距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一根彈性長(zhǎng)繩沿x軸放置，左端點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是繩上x1=2m、x2=5m處的質(zhì)點(diǎn)．用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時(shí)使手開始沿y軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t＝0．5s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形．下列說法中正確的是 （ ）

A．此列波的波長(zhǎng)為1m，波速為4m/s

B．此列波為橫波，左端點(diǎn)開始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)

C．當(dāng)t=2．5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)

D．在t=3．5s后，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)

B. 用加熱、加壓或改變其化學(xué)狀態(tài)的方法都不能改變?cè)雍怂プ兊陌胨テ?/span>

C. 一個(gè)氫原子從量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)最多可產(chǎn)生3條不同頻率的譜線

D. 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，可能是因?yàn)樵撌獾牟ㄩL(zhǎng)太短

【答案】B

【解析】太陽輻射的能量主要來自于太陽內(nèi)部的核聚變，A錯(cuò)誤；加熱、加壓或改變化學(xué)狀態(tài)均不影響元素的半衰期，B正確；一個(gè)氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，最多產(chǎn)生2種不同頻率的光譜，C錯(cuò)誤；一束光照射到金屬上，不能發(fā)生光電效應(yīng)，是由于該光的頻率小，沒有達(dá)到該金屬的極限頻率，根據(jù)可知頻率小，光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，D錯(cuò)誤．

【題型】單選題
【結(jié)束】
156

【題目】如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)為2L的正方形PQMN和HGKJ區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1和B2，兩磁場(chǎng)區(qū)域中間夾有兩個(gè)寬度為L、方向水平且相反、場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)區(qū)域分界線經(jīng)過PN、GK的中點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從G點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)上方電場(chǎng)加速后通過磁場(chǎng)回旋，又經(jīng)歷下方電場(chǎng)沿NK二次加速后恰好回到G點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　)

A. B2＝2B1

B. 帶電粒子第二次進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后一定從MN邊離開

C. 第一次完整回旋過程經(jīng)歷的時(shí)間為

D. 要實(shí)現(xiàn)兩次以上的回旋過程，可以同時(shí)增大兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，整個(gè)直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)分布著方向垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在的區(qū)域內(nèi)還有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），x軸上有厚度不計(jì)的離子收集板MN、MN的坐標(biāo)原點(diǎn)O處由小孔，現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從位置P以正對(duì)O點(diǎn)的速度v射出，離子恰好能沿直線PO射入并穿出小孔，不計(jì)粒子所受重力，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)離子全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和打在收集板MN上的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體，在汽缸底部開有一小孔，與U形水銀管相連，外界大氣壓為P0=75cmHg，缸內(nèi)氣體溫度t0=27℃，穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm，此時(shí)活塞離容器底部的高度為L(zhǎng)=50cm（U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）．已知柱形容器橫截面S=0.01m2，取75cmHg壓強(qiáng)為1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．

（i）求活塞的質(zhì)量；

（ii）若容器內(nèi)氣體溫度緩慢降至-3℃，求此時(shí)U形管兩側(cè)水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′．

【答案】（i） （ii）

【解析】（i）A中氣體壓強(qiáng)PA=P0+P△h=76.5cmHg=1.02×105Pa

對(duì)活塞 PAS=P0S+mg

解得m=2kg．

（ii）由于氣體等壓變化，U形管兩側(cè)水銀面的高度差不變△h′=1.5cm

T1=300K，體積V1=50cm.s

T2=270K，體積V2= L′S

由：

解得：L′=45cm．

【題型】解答題
【結(jié)束】
31

【題目】下列說法正確的是_____

A.當(dāng)一列聲波從空氣傳入水中時(shí)，波長(zhǎng)一定會(huì)變長(zhǎng)

B.同一單擺在高山山腳的振動(dòng)周期一定大于在該山山巔的振動(dòng)周期

C.電磁波是橫波，可以觀察到其偏振現(xiàn)象

D.愛因斯坦狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同慣性參考系中光速不同

E.若測(cè)得來自某遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)出的光波波長(zhǎng)長(zhǎng)，則說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，滑塊A以一定的初速度從粗糙斜面體B的底端沿斜面向上滑，然后又返回，整個(gè)過程中斜面體B與地面之間沒有相對(duì)滑動(dòng)。那么滑塊向上滑和向下滑的兩個(gè)過程中（ ）

A. 滑塊向上滑動(dòng)的加速度等于向下滑動(dòng)的加速度

B. 滑塊向上滑動(dòng)的時(shí)間等于向下滑動(dòng)的時(shí)間

C. 斜面體B受地面的支持力大小始終等于A與B的重力之和

D. 滑塊上滑過程中損失的機(jī)械能等于下滑過程中損失的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“嫦娥三號(hào)”包括著陸器和月球車，于2013年12月2日1時(shí)30分由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道，開展嫦娥三期工程中的第二階段——“降落”。據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥三號(hào)衛(wèi)星月球軌道為圓軌道，軌道高度100 Km，運(yùn)行周期117分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（ ）

A. 嫦娥三號(hào)衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度

B. 月球?qū)︽隙鹑?hào)衛(wèi)星的吸引力

C. 月球的平均密度

D. 月球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在第二象限中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)．在A點(diǎn)正下方有一個(gè)粒子源P，P可以向x軸上方各個(gè)方向射出速度大小均為v0、質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì)，不計(jì)粒子間的相互作用)，其中沿y軸正向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)．

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.

(2)求帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍和帶電粒子到達(dá)x軸前運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍．

(3)如果將第一象限內(nèi)的電場(chǎng)方向改為沿x軸負(fù)方向，分析帶電粒子將從何處離開磁場(chǎng)，可以不寫出過程．

【答案】(1) (2)x的范圍，t的范圍 (3)從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場(chǎng)

【解析】試題分析:由題設(shè)條件，從A點(diǎn)沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，由幾何關(guān)系知道它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；由于所有粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于磁場(chǎng)圓的半徑，可以證明：沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)方向均沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，之后做類平拋運(yùn)動(dòng)，顯然運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的帶電粒子是從D點(diǎn)水平射出的粒子，由類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律就能求出打在x軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)；若將第一象限的電場(chǎng)改為沿x軸負(fù)方向，則粒子從磁場(chǎng)水平射出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，再沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于速度方向反向，則粒子所受洛侖茲力反向，最后從D點(diǎn)射出磁場(chǎng).

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為個(gè)圓弧，軌跡半徑r=R

由，得

(2)沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小均為v0，方向均平行于x軸，其臨界狀態(tài)為粒子從D點(diǎn)沿x軸正方向離開磁場(chǎng)

分析粒子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的情況，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，得

從D點(diǎn)平行于x軸運(yùn)動(dòng)至y軸的時(shí)間

在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，則，，

解得，

則

帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍為

到達(dá)x軸前運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍

(3)將第一象限內(nèi)的電場(chǎng)方向改為沿x軸負(fù)方向時(shí)，帶電粒子將從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場(chǎng)。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)是帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰與磁場(chǎng)圓的半徑相等，可以證明兩圓心與兩交點(diǎn)構(gòu)成菱形，所以兩對(duì)邊平行，從而離開磁場(chǎng)中速度方向水平向右．這也是磁聚焦的大原理。

【題型】解答題
【結(jié)束】
94

【題目】下列說法正確的是________．

A．在完全失重的情況下，氣體的壓強(qiáng)為零

B．液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子較稀疏，分子間的引力大于斥力

C．當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小

D．水中氣泡上浮過程中，氣泡中的氣體在單位時(shí)間內(nèi)與氣泡壁單位面積碰撞的分子數(shù)減小

E．不可能利用高科技手段將散失在環(huán)境中的內(nèi)能重新收集起來加以利用而不引起其他變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x=x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是

A. x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零

B. 粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C. 若x1、x3處電勢(shì)為1、3，則1<3

D. x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變

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