Question

（2006?甘肅）如圖所示，位于光滑水平面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等．Q與輕質(zhì)彈簧相連．設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞．在整個(gè)過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（　�。�

• A．P的初動(dòng)能
• B．P的初動(dòng)能的

  1

  2

• C．P的初動(dòng)能的

  1

  3

• D．P的初動(dòng)能的

  1

  4

Answer 1

分析：P與Q相互作用過程中，外力的合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，同時(shí)由于只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒；P剛與彈簧接觸時(shí)，彈簧彈力逐漸變大，P做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，Q做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與Q速度相等時(shí)，彈簧最短，彈性勢能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式即可．

解答：解：在整個(gè)過程中，彈簧具有最大彈性勢能時(shí)，P和Q的速度相同．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律
mv₀=2mv．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有
Ep=

1

2

m

v

2 0

-2

1

2

mv2=

1

4

m

v

2 0

=

1

2

Ek0
故最大彈性勢能等于P的初動(dòng)能的

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)兩物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，得出P和Q的速度相同時(shí)，彈簧最短，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解．