如圖8-3-16所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)均為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極中得到加速.每當(dāng)粒子離開(kāi)時(shí)，A極電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)中一次一次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變.

圖8-3-16

（1）設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并開(kāi)始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得

的動(dòng)能En；

（2）為使粒子運(yùn)動(dòng)半徑始終不變，磁場(chǎng)必周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn為多少？

（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn.（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）

解析：（1）因粒子繞行一圈增加的動(dòng)能為qU,所以繞行n圈獲得的總動(dòng)能為En=nEk=nqU.

（2）由（1）得繞行第n圈的速度vn=

在磁場(chǎng)中由牛頓定律得：Bnqvn=mvn2R,

Bn=.

（3）粒子保持運(yùn)動(dòng)半徑不變，故每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間t=2πR/v,所以粒子繞行第一圈所用的時(shí)間t1=2πR/v1,而mv12=qU

繞第二圈所用時(shí)間為t2=2πR/v2

所以繞行n圈所需總時(shí)間t=2πR(1+++…+).

答案：（1）nqv （2）  （3）2πR(1+++…+)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將汽缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="127" UnitName="℃">127℃.（1）求汽缸內(nèi)氣體的最終體積；（2）如圖8-2-16所示，在p-V圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化.（大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa）

圖8-2-16

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖8-3-16所示，帶正電小球質(zhì)量為m=1×10-2 kg，帶電荷量為q=1×10-6 C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn).當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度vB=1.5 m/s，此時(shí)小球的位移為s=0.15 m.求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍.（g=10 m/s2）.

某同學(xué)求解如下：求電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為θ，由動(dòng)能定理qEscosθ=mvb2-0

    得E== V/m.由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E＞7.5×104 V/m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

    經(jīng)檢驗(yàn)，計(jì)算無(wú)誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處？若有請(qǐng)予以補(bǔ)充.

圖8-3-16

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0×105 Pa、體積為2.0×10-3 m3的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后將汽缸移出水槽，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27℃.（1）求汽缸內(nèi)氣體的最終體積；（2）如圖8-2-16所示，在p-V圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程中汽缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化.（大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa）

圖8-2-16

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用如圖8-7-16所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上．O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線(xiàn)在A球釋放前張直，且線(xiàn)與豎直線(xiàn)的夾角為α．A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線(xiàn)夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D.保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．

圖8-7-16

(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到_______________的水平距離．

(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)得______、______、______、______、______、______、______等物理量．

(3)用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量：pA＝______，pA′＝______，pB＝______，pB′＝______．

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