Question

【題目】如圖所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于O點(diǎn)正下方．現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則( )

A. 碰撞后小球A反彈的速度大小為

B. 碰撞過程B物塊受到的沖量大小

C. 碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能

D. 小球C的最大速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對(duì)小球下落過程，由機(jī)械能守恒定律可求得小球與物塊碰撞前瞬間的速度，對(duì)小球由機(jī)械能守恒可求得反彈的速度，再由動(dòng)量守恒定律可求得物塊的速度；

對(duì)物塊的碰撞過程根據(jù)動(dòng)量定理列式求物塊獲得的沖量；

B與彈簧、C組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力的作用，系統(tǒng)的水平方向的動(dòng)量守恒，當(dāng)B與C的速度相等時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最小，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒即可求出最大彈性勢(shì)能；

對(duì)B物塊與C物塊在彈簧回到原長(zhǎng)時(shí)，C物塊有最大速度，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒結(jié)合求小球C的最大速度大��；

A、設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：，解得：
設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為，同理有：，解得，故A正確；
B、設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：，解得：，由動(dòng)量定理可得，碰撞過程B物塊受到的沖量為：，故B錯(cuò)誤；
C、碰撞后當(dāng)B物塊與C物塊速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢(shì)能最大，取向右為正方向，據(jù)動(dòng)量守恒定律有，據(jù)機(jī)械能守恒定律得：，解得：，故C正確；
D、對(duì)B物塊與C物塊在彈簧回到原長(zhǎng)時(shí)，C物塊有最大速度，據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得：，，解得C的最大速度為：，故D錯(cuò)誤。