Question

4．將一個物體以20m/s的速度從10m的高度水平拋出．求：落地時間、落地速度及落地速度與水平面的夾角、落地處的水平位移．

Answer 1

分析 物體做平拋運動，豎直分運動是自由落體運動，水平分運動是勻速直線運動，根據分運動公式列式求解即可．

解答 解：物體做平拋運動；
根據y=$\frac{1}{2}$gt²，有t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s；
落地時豎直分速度：v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s；
落地速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{6}$m/s；
末速度與水平方向夾角的正切值：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{20}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故α≈35.2°；
水平分位移：x=v₀t=20×$\sqrt{2}$=20$\sqrt{2}$m；
答：落地時間為$\sqrt{2}$s、落地速度為10$\sqrt{6}$m/s，落地速度與水平面的夾角為35.2°、落地處的水平位移為20$\sqrt{2}$m．

點評 本題考查了平拋運動，關鍵是根據分運動公式列式求解，基礎題目．