Question

2．如圖所示，絕緣斜面上相距d=50cm的兩點(diǎn)固定著兩個(gè)絕緣的彈性擋板，斜面傾角θ=37°，斜面上方存在著平行斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=5.0×10⁴N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=20g、電荷量q=4×10^-6C的帶正電物塊由斜面中點(diǎn)以$\sqrt{6}$m/s的速度平行斜面向下滑動(dòng)，物塊與彈性擋板碰撞過程不損失機(jī)械能，碰撞后以等大速度反向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程物塊所帶的電荷量不變，已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求物體在斜面上通過的路程．

Answer 1

分析 通過分析物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，確定出物塊最終停止的位置，再對(duì)整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解總路程．

解答 解：物塊運(yùn)動(dòng)過程中所受的滑動(dòng)摩擦力大小為 f=μmgcos37°=0.4×0.02×10×0.8N=0.064N．
電場(chǎng)力 F=qE=4×10^-6×5.0×10⁴N=0.2N，重力沿斜面向下的分力 G′=mgsin37°=0.12N
因?yàn)镕＞f+G′，可知，物塊在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不斷損失，最終停在上板處．
對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
   F$•\frachyh6z2v{2}$-mg$\fracoauktpl{2}$sin37°-fS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入解得總路程 S=1.25m
答：物體在斜面上通過的路程是1.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，確定出最終的位置．列式時(shí)要注意重力和電場(chǎng)力與路徑無關(guān)，而滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)．