Question

9．下圖是做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，且每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出．已知計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：S₁=1.20cm，S₂=2.39cm，S₃=3.60cm，S₄=4.78cm．

（1）兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s；
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)1和3對(duì)應(yīng)的小車(chē)速度分別為：v₁=0.18m/s，v₃=0.42m/s；
小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.20m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)的時(shí)間間隔求出兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1和計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，且每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.20+2.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.18m/s．
計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.60+4.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.42m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（3.60+4.78-1.20-2.39）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$≈1.20m/s²
故答案為：（1）0.1s
（2）0.18     0.42      1.2m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．