Question

一物體由靜止開始做直線運動，先以加速度a₁做勻加速直線運動，接著又以大小為a₂的加速度做勻減速直線運動直到停止．已知通過全程所經歷的時間為t，求該物體的總位移．

Answer 1

解析：物體的總位移等于勻加速和勻減速兩個運動階段的位移之和．設物體在勻加速和勻減速兩個運動階段的位移分別為x₁、x₂，經歷時間分別為t₁、t₂．在勻加速運動階段，因初速度為0，故有x₁=a₁t₁²；在勻減速直線運動階段，因末速度為0，“倒過來”看就是初速度為0的勻加速運動，故有x₂=a₂t₂²．因a₁t₁＝a₂t₂，故=，又t₁＋t₂＝t，

    可得：t₁=t,t₂=t．

    從而，該物體的總位移：x=x₁+x₂=a₁(t)²+a₂(t)²=.

答案：物體的總位移是