Question

8．在測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，選定一條紙帶如圖1所示，選紙帶的某一點(diǎn)為0點(diǎn)，然后依次選取1、2、3、4、5為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1秒．

（1）根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，可計(jì)算出打下“1”、“2”兩點(diǎn)時(shí)，紙帶的瞬時(shí)速度分別為v₁=0.21 m/s，v₂=0.26 m/s．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出紙帶在打其他的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度如下表．

計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)	1	2	3	4	5
計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻（s）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度（m/s）			0.31	0.35	0.40

請(qǐng)利用（1）中的計(jì)算結(jié)果和表中數(shù)據(jù)在圖2的坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖．
（3）根據(jù)（2）中的作圖，可以算出紙帶的加速度a=0.50 m/s²，在打“0”點(diǎn)和“6”點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度分別為v₀=0.16 m/s，v₆=0.46 m/s．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2時(shí)，物體的速度大��；
（2）根據(jù)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出v-t圖線(xiàn)；
（3）依據(jù)圖象的斜率，求解紙帶加速度，圖線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)表示0點(diǎn)的速度，再結(jié)合圖象，還可求出6點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）第1個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于0、2兩點(diǎn)間的平均速度，則有：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{1.90+2.38}{0.2}×1{0}^{-2}$≈0.21m/s；
第2個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于1、3兩點(diǎn)間的平均速度，則有：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{2.38+2.88}{0.2}$×10^-2≈0.26m/s；
（2）依據(jù)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，進(jìn)行一一描點(diǎn)，作圖即可，如下圖所示：

（3）根據(jù)（2）中的作圖，可以算出紙帶的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.46-0.16}{0.60}$ m/s²=0.50m/s²，
在打“0”點(diǎn)和“6”點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度分別為：v₀=0.16 m/s，v₆=0.46 m/s．
故答案為：（1）0.21，0.26；（2）如上圖所示；（3）0.50，0.16，0.46．

點(diǎn)評(píng) 考查通過(guò)平均速度求瞬時(shí)速度的方法，掌握通過(guò)圖象的斜率求加速度的應(yīng)用，并能通過(guò)圖象知道任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小與方向．