Question

5．用如圖所示半徑為R的D型盒回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能增加為原來的4倍，可采用下列哪幾種方法（　�。�

• A． 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍
• B． 將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍
• C． 將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來的4倍
• D． 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過4πfR

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場(chǎng)被加速，每通過電場(chǎng)，動(dòng)能被增加一次；而在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過磁場(chǎng)時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場(chǎng)電壓越大，動(dòng)能增加越大．但從D形盒中射出的動(dòng)能，除與每次增加的動(dòng)能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動(dòng)能只由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．

解答 解：A、帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$（2）
 由（1）（2）可得E_km=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}{q}^{2}}{2m}$顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的平方成正比，與加速電場(chǎng)的電壓無關(guān)，
而當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，導(dǎo)致周期變化，因此粒子不可能在電場(chǎng)中一直加速，因此與磁場(chǎng)也無關(guān)，故B正確，AC錯(cuò)誤；
D、質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過v_m=$\frac{2πR}{T}$=2πRf，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．