Question

19．如圖，豎直放置的氣缸內(nèi)有一可作無摩擦滑動的活塞，其面積為S=2.0×10^-3m²，質(zhì)量可忽略，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，氣體體積為V，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²．試問：
（1）在活塞上放一個質(zhì)量為5kg的砝碼后，氣缸內(nèi)氣體的壓強是多少？
（2）若溫度保持不變，活塞上放砝碼后氣體的體積是原來的多少倍？

Answer 1

分析 （1）活塞和砝碼整體在重力、內(nèi)外壓力差的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求解氣缸內(nèi)氣體的壓強；
（2）根據(jù)玻意耳定律列式求解放砝碼后氣體的體積是原來的多少倍．

解答 解：（1）對活塞和砝碼整體，根據(jù)平衡條件，有：
PS=P₀S+mg
解得：
P=P₀+$\frac{mg}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{5×10N}{{2.0×1{0^{-3}}{m^2}}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）氣體開始壓強為p₀=1.0×10⁵Pa，體積為V₁；
壓縮后壓強為P=1.25×10⁵Pa，體積為V₂；
根據(jù)玻意耳定律，有：
P₀V₁=PV₂ 
解得：
$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}=\frac{{P}_{0}}{P}=\frac{4}{5}$=0.8
答：（1）在活塞上放一個質(zhì)量為5kg的砝碼后，氣缸內(nèi)氣體的壓強是1.25×10⁵Pa；
（2）若溫度保持不變，活塞上放砝碼后氣體的體積是原來的0.8倍．

點評 本題關鍵是對活塞和重物整體受力分析，求解出氣壓，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解，基礎題目．