Question

8．物理量，它們有單位．在有關(guān)公式中，除了滿足數(shù)量關(guān)系外，還應(yīng)滿足量綱關(guān)系，下列關(guān)于電量（q），電流強(qiáng)度（I），電壓（U）的單位或量綱關(guān)系不正確的一組是（　　）

• A． C、C•s^-1、T•m²•s^-1
• B． N•m•V^-1、C•s^-1、V
• C． ${N^{\frac{1}{2}}}•m$、A、A•Ω
• D． J•V^-1、kg•T^-1•s^-2、W•A^-1

Answer 1

分析 物理公式在確定物理量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．根據(jù)公式得出單位的關(guān)系，從而得出最終的單位以及對應(yīng)的物理量．

解答 解：電量（q）的單位是庫侖C，電流強(qiáng)度（I）安培A，根據(jù)定義1A=1C/s；電壓（U）的單位是伏特V，根據(jù)定義1V=1W/C．
A、C是電量的單位、C•s^-1是電流的單位；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=$\frac{△Φ}{△t}$，勻強(qiáng)磁場，均勻變化的磁場中，可以寫成：$E=\frac{△BS}{△t}$；所以：1V=T•m²•s^-1，故A正確；
B、根據(jù)電功的公式：W=qU和W=FS，所以：q=$\frac{FS}{U}$，所以電量的量綱可以寫成：1C=1N•m•V^-1．C•s^-1是電流的單位，V是電壓的單位．故B正確；
C、1N=1kg•m•s^-2，所以${N^{\frac{1}{2}}}•m$=$\sqrt{1kg•m•{s}^{-2}}•m$，其單位與電量的單位C不一致．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)電功的公式：W=qU，所以：q=$\frac{W}{U}$，所以電量的量綱可以寫成：1C=1J•V^-1；
根據(jù)安培力的公式：F=BIL和牛頓第二定律的表達(dá)式：F=ma，所以$I=\frac{ma}{BL}$，所以電流的量綱可以寫成：1A=$1\frac{kg•m•{s}^{-2}}{T•m}=1kg•{T}^{-1}{s}^{-2}$；
根據(jù)電功率的公式：P=IU，所以：U=$\frac{P}{I}$，所以電壓的量綱可以寫成：$1V=1\frac{W}{A}$．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)公式推導(dǎo)單位的關(guān)系，知道力等一些常見物理量的單位．
該題做為課堂練習(xí)，可以拓寬學(xué)生的思維方式和思維的寬度，是一道加深學(xué)生對量綱的理解，擴(kuò)展學(xué)生思維的好題，若在考試的中使用，會非常非常的為難學(xué)生．