Question

如圖所示，實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧橫波在t₁ = 0時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)為t₂=0.5s時(shí)刻的波形圖， t₁ = 0時(shí)，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)A正向y軸負(fù)方向振動(dòng)。求：

（1）波的傳播方向；
（2）質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期；    
（3）波速的大小。

Answer 1

（1）波沿軸負(fù)方向傳播 （2）Ｔ＝２/   （３＋４Ｋ）（Ｋ＝０、１、２………）（3）２（３＋４Ｋ）（Ｋ＝０、１、２………）

試題分析：（1）波沿軸負(fù)方向傳播            (３分)
（2）依題意可知：
t₂－t₁＝（３Ｔ/４）+ＫＴ                 (３分)
所以：Ｔ＝４（t₂－t₁）/（３＋４Ｋ）　　　(１分) 
即：Ｔ＝２/ （３＋４Ｋ）
（Ｋ＝０、１、２………）　　　　    (１分)
(３)由圖象得：                       (２分)
Ｖ=λ/Ｔ=λ（３＋４Ｋ）/２　　　　　　(２分)
=２（３＋４Ｋ）
（Ｋ＝０、１、２………）　　　　　　　(１分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，機(jī)械波由于波形圖的重復(fù)性造成了多解問(wèn)題，首先應(yīng)該根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，根據(jù)波形圖兩個(gè)相鄰波峰間的關(guān)系寫(xiě)出波長(zhǎng)或周期的n項(xiàng)式，在列公式求解