5.如圖所示,A、B兩物塊用輕質(zhì)彈簧相連,質(zhì)量均為1kg,在光滑的水平地面上以相同的速度運動,彈簧處于原長,速度大小v=6m/s,靜止在B前方的物塊C質(zhì)量為5kg.若B與C碰撞后二者粘在一起運動,求:
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,物塊A的速度多大?
(2)運動過程中A的最小速度多大?

分析 (1)A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒,它們的速度相等時彈簧的彈性勢能最大,由動量守恒定律可以求出A的速度.
(2)B、C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律可以求出B、C碰撞后的速度,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時A的速度最小,應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出A的最小速度.

解答 解:(1)當(dāng)A、B、C速度相等時彈簧的彈性勢能最大,A、B、C系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v′,
解得:v′=$\frac{12}{7}$m/s;
(2)B、C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mBv=(mB+mC)vBC,
解得:vBC=1m/s,
當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時A的速度最小,在此過程,A、B、C系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mAv+(mB+mC)vBC=mAvA+(mB+mC)vBC′,
由機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mAv2+$\frac{1}{2}$(mB+mC)vBC2=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$(mB+mC)vBC2
解得:vA=-$\frac{18}{7}$m/s,負(fù)號表示方向向左,
B、C碰撞后,A壓縮彈簧過程,A做減速運動,B、C做加速運動,彈簧壓縮到最短時它們速度相等,
然后彈簧逐漸恢復(fù)原長,在此過程,A繼續(xù)做減速運動,B、C繼續(xù)做加速運動,
由以上計算可知,彈簧恢復(fù)原長時A的速度向左,這說明A向右減速運動,
速度變?yōu)榱愫笥窒蜃笞龇聪虻募铀龠\動,則在整個過程中,A的最小速度為0;
答:(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,物塊A的速度$\frac{12}{7}$m/s;
(2)運動過程中A的最小速度是0.

點評 本題考查了求物體的速度,考查了動量守恒定律的應(yīng)用,分析清楚物體的運動過程是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題.

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A.$\sqrt{\frac{12}{5}}$RB.$\sqrt{\frac{6}{5}}$RC.$\sqrt{\frac{20}{5}}$RD.$\sqrt{\frac{14}{5}}$R

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16.探究小車加速度與合力、質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置如圖甲所示:

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②把附有滑輪的長木板右端墊高,在沒有牽引的情況下,讓小車拖著紙帶以一定的初速度沿木板運動,打點計時器在紙帶上打出一系列計時點,如果相鄰計時點間距相等,就說明摩擦力和小車重力沿木板向下的分力平衡.
③實驗中使用50Hz交變電流作電源,在打出的紙帶上選擇5個計數(shù)點A、B、C、D、E,相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出,測出C點到A點、E點到C點的距離如圖乙所示,則紙帶的加速度a=2.0m/s2

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(1)圖線跟L坐標(biāo)軸交點的物理意義是彈簧的原長.
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(1)求該秤能測量的最大體重.
(2)通過計算,得出該秤零刻度線(即踏板空載時的刻度線)應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤的哪個刻度處?
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