Question

5．如圖所示，兩根相距L的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I，在兩導(dǎo)線的連線上有b、c兩點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)距導(dǎo)線的距離均為L(zhǎng)．a(chǎn)點(diǎn)在兩導(dǎo)線的垂直平分線上，a到兩導(dǎo)線的距離也為L(zhǎng)，已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比，則a、b、c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為（　　）

• A． 2：1：1
• B． 2：3：1
• C． $\sqrt{3}$：1：1
• D． $\sqrt{3}$：2：1

Answer 1

分析 本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)分布可知，與導(dǎo)線等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線在a、b、c點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：根據(jù)對(duì)稱性可知，b、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，都是：
${B}_{1}=\frac{kI}{L}-\frac{kI}{2L}=\frac{kI}{2L}$
a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)方向之間的關(guān)系與幾何關(guān)系可知，${B}_{2}=B•cos60°×2=B=\frac{kI}{L}$
所以：a、b、c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為為：2：1：1．

故選：A

點(diǎn)評(píng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提．