Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的小球在光滑導(dǎo)軌上運動，導(dǎo)軌左邊為斜軌，右邊為半圓形滑環(huán)，其半徑為R，小球在A點時的初速度為v0，方向和斜軌平行，整個裝置放在方向豎直向下，強度為E的勻強電場中，斜軌的高為h，試問：

（1）如果小球能到達B點，那么小球在B點對圓形環(huán)的壓力多大？

（2）在什么條件下小球可以勻速沿半圓環(huán)到達最高點，這時小球的速度多大？

Answer 1

【答案】（1）＋mg－qE.（2）v0

【解析】

小球從A點下滑有三種情況：當(dāng)mg＝qE時，小球做勻速直線運動；當(dāng)mg＞qE時，小球做勻加速直線運動；當(dāng)mg＜qE時，小球?qū)㈦x開斜面做曲線運動，而不能到達B點．

（1）當(dāng)滿足mg＝qE時，小球到達B點的速度為v0，設(shè)小球在B點受圓環(huán)的支持力為FN1，得

FN1＝m，

小球?qū)�軌道壓�?/span>FN1′＝FN1，方向豎直向下．

當(dāng)mg＞qE時，根據(jù)動能定理有

mgh－qEh＝mvB2－mv02.①

設(shè)此時小球在B點受到圓環(huán)的支持力為FN2，則

FN2＋qE－mg＝m.②

由①②式得

FN2＝＋mg－qE.

小球?qū)�軌道的壓�?/span>FN2′＝FN2，方向豎直向下．

（2）當(dāng)mg＝qE時，小球可以勻速沿半圓環(huán)到達最高點，此過程小球到達B點速度仍為v0，小球只在半圓環(huán)的支持力作用下做勻速圓周運動，速度為v0.