Question

20．圖1為“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的裝置，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期T=0.02s，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是AD
A．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)在釋放小車之前接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B．電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流和直流電源上均可工作
C．電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓相同
D．電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率相同
E．紙帶上若相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有n個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.02n秒
F．砝碼盤中的砝碼個(gè)數(shù)越多，釋放小車后在紙帶上打點(diǎn)個(gè)數(shù)越多
（2）如圖2所示為打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出s₁=3.20cm，s₂=4.30cm，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)的速度表達(dá)式v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$（用s₁、s₂、T表示），小車加速度大小a=1.1m/s²．
（3）若算出了幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，建立坐標(biāo)系，畫出的v-t圖象如圖3所示，根據(jù)圖象可得出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a=1m/s²，0.03s內(nèi)小車通過(guò)的位移大小s=0.12m．

Answer 1

分析 （1）明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理，知道電磁式和電火式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的不同即可正確求解；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，根據(jù)平均速度可表示出瞬時(shí)速度，根據(jù)加速度的定義可求得加速度大小；
（3）明確圖象的性質(zhì)，知道圖象中圖象與時(shí)間軸所圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，圖象的斜率表示加速度．

解答 解：（1）A、本實(shí)驗(yàn)中為了打點(diǎn)穩(wěn)定，并且有效利用紙帶，應(yīng)在釋放小車之前接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故A正確；
B、電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流電源上，故B錯(cuò)誤；
C、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用220V交流電源，而電火式采用4-6V交流電源，故C錯(cuò)誤；
D、電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率相同，均為50Hz，故D正確；
E、砝碼盤中的砝碼個(gè)數(shù)越多，小車的加速度越大，則速度越快，釋放小車后在紙帶上打點(diǎn)個(gè)數(shù)越少，故E錯(cuò)誤；
故選：AD．
（2）根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有：v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s；
s₁=3.20cm=0.0320m，s₂=4.30cm=0.0430m
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0430-0.0320}{4×0.01}$=1.1m/s²．
（3）v-t圖象中圖象的斜率表示加速度，故a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.55-0.25}{0.3}$=1m/s
圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則可知位移大小x=$\frac{0.25+0.55}{2}×0.3$=0.12m；
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；1.1；（3）1；0.12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理方法，要注意掌握實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)中的兩種數(shù)據(jù)處理方法，明確平均速度求瞬時(shí)速度和利用圖象以及逐差法求解加速度的基本方法．