Question

17．如圖所示，R₁=12Ω，R₂=8Ω，R₄=6Ω，滑動(dòng)變阻器的總阻值R₃=20Ω，求：
（1）當(dāng)變阻器觸頭調(diào)到最上端和最下端時(shí)，AB間的總電阻分別是多少？
（2）AB間最大電阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)變阻器觸頭調(diào)到最上端和最下端時(shí)，根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由串聯(lián)、并聯(lián)特點(diǎn)求總電阻．
（2）當(dāng)并聯(lián)部分兩個(gè)支路的電阻相等時(shí)，AB間的總電阻最大．

解答 解：（1）當(dāng)變阻器觸頭調(diào)到最上端時(shí)，AB間的總電阻為
  R_總上=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{4}$=$\frac{12×（8+20）}{12+8+20}$+6=14.4Ω
變阻器觸頭調(diào)到最上端和最下端時(shí)，AB間的總電阻為
   R_總下=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{3}）{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{2}}$+R₄=12.4Ω
（2）當(dāng)并聯(lián)部分兩個(gè)支路的電阻相等時(shí)，并聯(lián)電阻最大，AB間的總電阻最大．
此時(shí)AB間最大電阻值為
  R_總max=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（R₁+R₂+R₃）+R₄=$\frac{1}{4}$×（12+8+20）+6=16Ω
答：
（1）當(dāng)變阻器觸頭調(diào)到最上端和最下端時(shí)，AB間的總電阻分別是14.4Ω和12.4Ω．
（2）AB間最大電阻值為16Ω．

點(diǎn)評(píng) 求電路的總電阻時(shí)，先要分析清晰電路的連接方式，再由串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)分析．