Question

7．如圖，長為L的金屬桿OA繞過O點垂直直面的固定軸順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，一勻強磁場垂直于直面向里，磁感應(yīng)強度為B，磁場范圍大，則O、A兩點間的電勢差為（　�。�

• A． BL²ω
• B． -BL²ω
• C． $\frac{B{L}^{2}ω}{2}$
• D． -$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$

Answer 1

分析 OA桿轉(zhuǎn)動時切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于桿上各點的速度不同，所以運用公式E=BLv時，v應(yīng)為平均速度．因為桿上各點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由v=ωr可知，v∝r，桿上各點的平均速度等于O點與A點速度的平均值．根據(jù)右手定則判斷電勢的高低．

解答 解：OA桿產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
根據(jù)右手定則判斷可知：OA桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向從O到A，A點相當于電源的正極，電勢較高，即O、A兩點電勢高低關(guān)系為φ_A ＞φ_O．
故OA間的電勢差為：U=-$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要正確理解和運用切割感應(yīng)電動勢公式E=BLv，知道v不同時，應(yīng)用平均速度，結(jié)合圓周運動的知識求解感應(yīng)電動勢．