Question

13．在某次賽前訓(xùn)練課上，一排球運(yùn)動(dòng)員在網(wǎng)前距地面高度h=3.2m處用力扣球，使排球以v₀=10m/s的初速度水平飛出，如圖所示．已知排球的質(zhì)量m=0.28kg，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略排球運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力，取g=10m/s²．問：
（1）排球剛被扣出時(shí)的動(dòng)能E_K多少？
（2）排球從被扣出到著地井里的時(shí)間t為多少？
（3）排球剛被扣出時(shí)的機(jī)械能與即將著地時(shí)的機(jī)械能的關(guān)系如何？（答“相等”或“不相等”即可）

Answer 1

分析 （1）已知排球剛被扣出時(shí)的速度和質(zhì)量，根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$求動(dòng)能．
（2）排球在做平拋運(yùn)動(dòng)，故由平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可求得飛行時(shí)間；
（3）排球只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律分析即可．

解答 解：（1）排球剛被扣出時(shí)的動(dòng)能 E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.28×1{0}^{2}$J=14J
（2）排球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)排球在空中的飛行時(shí)間為t
由：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$s=0.8s
（3）不計(jì)空氣阻力，排球飛出過程中，只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，則知排球剛被扣出時(shí)的機(jī)械能與即將著地時(shí)的機(jī)械能相等．
答：
（1）排球剛被扣出時(shí)的動(dòng)能E_K為14J．
（2）排球從被扣出到著地井里的時(shí)間t為0.8s．
（3）排球剛被扣出時(shí)的機(jī)械能與即將著地時(shí)的機(jī)械能相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒的綜合，要求掌握好平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行研究．