原點O為兩個大小不同的同心圓的圓心.半徑為r的小圓區(qū)域I內(nèi)有方向垂直xoy平面向里的勻強磁場,兩圓之間的環(huán)形區(qū)域II內(nèi)也有方向垂直于xoy平面的另一勻強磁場.一質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v0的帶正電粒子從坐標為(0,r)的A點沿﹣y方向射入?yún)^(qū)域I,然后從x軸上的P點沿+x方向射出,粒子經(jīng)過區(qū)域II后從Q點第2次射入?yún)^(qū)域I,已知OQ與+x方向成60°.角.不計粒子的重力.
(1)求區(qū)域I中磁感應(yīng)強度B1的大;
(2)求環(huán)形區(qū)域II中磁感應(yīng)強度B2的大小、方向;
(3)若要使粒子約束在磁場內(nèi),求大圓半徑R的最小值;
(4)求粒子在磁場中運動的周期T.
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理論證明:衛(wèi)星圍繞中心天體以速度v做勻速圓周運動時,如果將衛(wèi)星速度突然增大到 v,衛(wèi)星就可以擺脫中心天體的引力.由于萬有引力和點電荷之間的庫侖力均與距離平方成反比,所以,電子圍繞原子核的運動與衛(wèi)星的運動是相似的.有一質(zhì)量為m、電量為-e的電子圍繞電量為Q的原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動,受到光的照射,電子吸收能量從而脫離原子核的吸引.回答下列問題:
(1)電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的速度是多大?
( 2 ) 電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的周期是多大?
(3)電子至少吸收多大能量才能脫離原子核的吸引?
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如圖所示,可視為質(zhì)點的小物塊質(zhì)量m=1kg,長木板M=3kg。初始m位于M最左端,M和m一起以v0=4m/s的速度向右運動。光滑平面ab間距離足夠長,M、m之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,M與b處固定障礙物碰撞時是彈性碰撞,作用時間極短。M與a處固定障礙物碰撞后粘在一起。在a的上方有一個光滑的半圓軌道,半徑為R=1.6m。g=10m/s2。
(1)若M與b碰撞后,M、m達到共同速度,求共同速度的大小。
(2)求M與b點的最小距離。
(3)若長木板長度為L=8m,ab之間距離為13m,M與a碰撞瞬間,給A一個瞬時沖量,m的速度變?yōu)?i>vm,之后m能夠經(jīng)過半圓最高點后落回在長木板上,求vm的范圍。
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如圖所示,裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A,裝置的中間是水平傳送帶,它與左、右兩邊的臺面等高,并能平滑對接。傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑曲面,質(zhì)量m=0.5kg的小物塊B從其上距水平臺面高h=0. 8 m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)。設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞,第一次州灌前物塊A處于靜止狀態(tài)。取g=10m/s2。
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。
(2)通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上?
(3)如果物塊A,B每次碰撞后,彈簧恢復原長時都會立即被鎖定,而當它們再次碰撞前鎖定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大小。
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為研究某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系,物理興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量電路,已知電流表的內(nèi)阻為rA。將電阻R用絕緣導熱材料包裹好浸沒在溫度不同的熱水中,分別得到多組電壓電流值,利用歐姆定律計算得出不同溫度下的電阻值。
(1)若在溫度為t時的某次測量中,電壓表讀數(shù)為U,電流表讀數(shù)為I,則溫度為t時的電阻值為 。
(2)如圖甲是某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象,圖中R0表示該電阻在0℃時的電阻值,已知圖線的斜率為k 。根據(jù)圖甲,溫度為t(t>0℃)時電阻R的大小為___________________。
(3)若用該電阻與電池(電動勢為E、內(nèi)阻為r)、理想電流表A、滑動變阻器R′ 串聯(lián)起來,連接成如圖乙所示的電路。用該電阻做測溫探頭,把電流表A的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”。在標識“金屬電阻溫度計”的溫度刻度時,需要弄清所測溫度和電流的對應(yīng)關(guān)系。請用E、R0、R′(滑動變阻器接入電路的阻值)、k等物理量表示待測溫度t與電流I的關(guān)系式t=____________________________。
(4)如果某次測量時,指針正好指在在溫度刻度的10℃到20℃的正中央,則測量值________15℃(填“大于”、“小于”或“等于”)。
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為減少煙塵排放對空氣的污染,某同學設(shè)計了一個如圖所示的靜電除塵器,該除塵器的上下底面是邊長為L=0.20m的正方形金屬板,前后面是絕緣的透明有機玻璃,左右面是高h=0.10m的通道口。使用時底面水平放置,兩金屬板連接到U=2000V的高壓電源兩極(下板接負極),于是在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場(忽略邊緣效應(yīng))。均勻分布的帶電煙塵顆粒以v=10m/s的水平速度從左向右通過除塵器,已知每個顆粒帶電荷量 q=+2.0×10-17C,質(zhì)量m=1.0×10-15kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力。在閉合開關(guān)后:
(1)求煙塵顆粒在通道內(nèi)運動時加速度的大小和方向;
(2)求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉(zhuǎn)的最大距離;
(3)除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數(shù)。除塵效率是指一段時間內(nèi)被吸附的煙塵顆粒數(shù)量與進入除塵器煙塵顆?偭康谋戎。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率;若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵,試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下,提高其除塵效率的方法。
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如圖所示,光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分,左側(cè)空間有一水平向右的勻強電場,場強大小,右側(cè)空間有長為R=0.114m的絕緣輕繩,繩的一端固定于O點,另一端拴一個質(zhì)量為m小球B在豎直面內(nèi)沿順時針方向做圓周運動,運動到最低點時速度大小vB=10m/s(小球B在最低點時與地面接觸但無彈力)。在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m,帶電量為的小球A,某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放,恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰,并瞬間粘合成一個整體C。(取g=10m/s2)
(1)如果L=0.2m,求整體C運動到最高點時的速率。(結(jié)果保留1位小數(shù))
(2)在(1)條件下,整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍?(結(jié)果取整數(shù))
(3)若碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加上一水平向左的勻強電場,場強大小,當L滿足什么條件時,整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。(結(jié)果保留1位小數(shù))
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如圖所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為﹣q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.如果微粒做勻速直線運動,則下列說法正確的是( )
| A. | 微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用 |
| B. | 微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用 |
| C. | 勻強電場的電場強度E= |
| D. | 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B= |
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