Question

【題目】如圖（a）所示，間距L＝0.5m的兩根光滑平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，軌道平面傾角＝30°。導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.8Ω的電阻，導(dǎo)軌間有I、II兩個(gè)矩形區(qū)域，其長(zhǎng)邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d2＝0.4m，兩區(qū)域間的距離d1＝0.4m，I區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝1T，II區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖（b）所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎�方向�?/span>t＝0時(shí)刻，把導(dǎo)體棒MN無(wú)初速度的放在區(qū)域I下邊界上．己知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝0.1kg，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)邊界時(shí)都認(rèn)為處于磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)執(zhí)電阻不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）0.1s內(nèi)導(dǎo)體棒MN所受的安培力；

（2）t＝0.5s時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流方向；

（3）0.5s時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度。

Answer 1

【答案】(1) 0.5N (2) 0.4V (3) 7m/s2

【解析】

（1）方法一：時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)：，，

第0.1s內(nèi)安培力：，解得

方法二：對(duì)導(dǎo)體棒MN有：，F(xiàn)安=0.5N

（2）導(dǎo)體棒第0.1s內(nèi)靜止，從0.1s末開始加速，加速度：，，解得：

時(shí)，導(dǎo)體棒剛滑到Ⅱ區(qū)域上邊界，此時(shí)，

切割電動(dòng)勢(shì)：

t2=0.5s時(shí)，因磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

時(shí)的總電動(dòng)勢(shì)E：

導(dǎo)體棒電流方向：N→M

（3）由，

0.5s時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度a：，解得，方向沿斜面向下