Question

7．在傾角為θ的光滑斜面上，質(zhì)量分別為M和m的兩個物體A、B用細繩連接，用力2F沿斜面向上拉物體A時，兩物體以大小為a的加速度向上運動，此時A、B間細繩中的張力為T₁，當用大小為F 的拉力沿斜面向上拉物體A（物體仍向上做加速運動），此時A、B間細繩的張力為T₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 后一種情形兩物體向上運動的加速度小于$\frac{a}{2}$
• B． 后一種情形兩物體向上運動的加速度大于$\frac{a}{2}$
• C． 后一種情形細繩中的張力T₂=$\frac{1}{2}$T₁
• D． 后一種情形細繩中的張力T₂＜$\frac{1}{2}$T₁

Answer 1

分析 對整體，由牛頓第二定律求得加速度，再隔離對A或B，運用牛頓第二定律求輕繩的張力，比較可得到結(jié)果．

解答 解：用力2F沿斜面向上拉物體A時，先對整體應用牛頓第二定律有：2F-（M+m）gsinθ=（M+m）a
對B應用牛頓第二定律，有：T₁-mgsinθ=ma
聯(lián)立解得：$a=\frac{2F}{M+m}-gsinθ$，${T}_{1}=\frac{m}{m+M}•2F$
用力F沿斜面向上拉物體A時，先對整體應用牛頓第二定律有：F-（M+m）gsinθ=（M+m）a'
對B應用牛頓第二定律，有：T₂-mgsinθ=ma'
聯(lián)立解得：$a=\frac{F}{M+m}-gsinθ$，${T}_{2}=\frac{m}{m+M}F$
比較可得：$a'＜\frac{1}{2}a$，T₂=$\frac{1}{2}$T₁，故BD錯誤，AC正確．
故選：AC．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的應用，本題是連接體問題，要靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法結(jié)合解答比較簡潔．