【題目】如圖所示,在xoy平面內(nèi),有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合,圓心O′的坐標(biāo)為(2a,0),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng).在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力.
(1)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,且粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v1;
(2)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,且粒子也能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v2;
(3)若粒子的初速度方向與y軸垂直,且粒子從O′點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)x軸,求粒子的最小初速度vm.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
試題分析:(1)粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度豎直向下,圓心必在x軸正半軸上,設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,如圖1,由幾何關(guān)系得:r1sin30°=3a﹣r1 (2分)
再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: 解得粒子的半徑為: (2分)
解得: (1分)
(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為:,故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示的圓心角為為: (1分)
粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角 β=30° (1分)
設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,由幾何關(guān)系得: 3a=2r2sin30°+2acos30°cos30° (1分)
再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: 解得粒子的半徑為:
解得: (1分)
(3)設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,O′C與O′A夾角為θ,軌跡圓對(duì)應(yīng)的半徑為r,如圖3所示,由幾何關(guān)系得:2a=rsinθ+acosθ (1分)
故當(dāng)θ=60°時(shí),半徑最小為 (1分)
再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力:,
解得粒子的半徑為: (1分)
解得: (1分)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T,場(chǎng)區(qū)足夠?qū),磁?chǎng)內(nèi)有一塊平面感光薄板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行,在距ab的距離l=16cm處,ab中垂線上有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子(氦核),α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0×107C/kg,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子
(1)若ab長(zhǎng)度為20cm,求ab下側(cè)被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.
(2)要使ab上側(cè)能全部被α粒子打中,ab的長(zhǎng)度應(yīng)為多大?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩木塊疊放在水平桌面上,下列情況中,屬于一對(duì)平衡力的是( )
A. A對(duì)B的壓力和B對(duì)A的支持力
B. A對(duì)B的壓力和桌面對(duì)B的支持力
C. A受的重力和B對(duì)A的支持力
D. B受的重力和桌面對(duì)B的支持力
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8.求:(取g=10 m/s2)
(1)物體所受的摩擦力;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)若用原長(zhǎng)為10 cm,勁度系數(shù)為3.1×103N/m的彈簧沿斜面向上拉物體,使之向上勻速運(yùn)動(dòng),則彈簧的最終長(zhǎng)度是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某緩沖裝置,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連,直桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f,直桿質(zhì)量不可忽略.一質(zhì)量為m的小車以速度υ0撞擊彈簧,最終以速度v彈回.直桿足夠長(zhǎng),且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,不計(jì)小車與地面的摩擦.則( )
A.小車被彈回時(shí)速度υ一定小于υ0
B.直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離等于
C.直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),小車與直桿始終保持相對(duì)靜止
D.彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圓形線圈共100匝、直徑d=0.2m,線圈電阻r=0.1Ω,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞過(guò)直徑的軸OO′順時(shí)針(從上往下看)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),軸OO′和磁場(chǎng)的方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小T,角速度ω=300rad/s,外電路電阻R=9Ω,交流電表為理想電壓表,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)在圖示時(shí)刻,圓形線圈中感應(yīng)電流的方向如何;
(2)寫出從圖示時(shí)刻線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;
(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多少;
(4)交流電壓表示數(shù);
(5)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量是多少.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)善叫薪饘侔?/span>A、B水平放置,一個(gè)質(zhì)量為m=5×10-6kg的帶電微粒以v0=2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場(chǎng),如圖所示,A、B 間距為d=4cm,板長(zhǎng)L= 10cm.(g取10m/s2)
(1)當(dāng)A、B間電壓UAB=1.0×103V時(shí),微粒恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn),求該微粒的電性和電荷量;
(2)若令B板接地,要使該微粒剛好能從B板右端穿過(guò)電場(chǎng),求A板的電勢(shì)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在光滑的水平地面上,質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板A的左端,疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn)),處于靜止?fàn)顟B(tài),小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30.在木板A的左端正上方,用長(zhǎng)為R=0.8m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O點(diǎn).現(xiàn)將小球C拉至與O等高的位置且使輕繩拉直,由靜止釋放到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí),小球C與B發(fā)生彈性正碰,空氣阻力不計(jì),取g=10m/s2.求:
(1)C與B碰撞后B的速度是多少?
(2)木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí),小物塊才不會(huì)滑出木板?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,薄壁光滑導(dǎo)熱良好的氣缸放在光滑水平面上,當(dāng)環(huán)境溫度為10℃時(shí),用橫截面積為1.0×10﹣2m2的活塞封閉體積為2.0×10﹣3m3的理想氣體,活塞另一端固定在墻上.外界大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa.
(1)當(dāng)環(huán)境溫度為37℃時(shí),氣缸自由移動(dòng)了多少距離?
(2)如果環(huán)境溫度保持在37℃,對(duì)氣缸作用水平力,使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來(lái)數(shù)值,這時(shí)氣缸受到的水平作用力多大?
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