Question

4．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．下列說法中正確的有（　　）

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
• D． 如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式和速度位移公式判斷汽車的位移和末速度．

解答 解：AB、若立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，則2 s末的速度為v=v₀+at=8+2×2=12m/s，不超速．2 s內(nèi)的位移為x=$\frac{8+12}{2}$×2 m=20 m，則在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過的距離 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×4m=6m＜18m，則一定不能通過停車線；即使不減速，勻速行駛．s=8×2=16＜18，也無法通過，故C正確．
D、如果距離停車線5 m處減速，汽車運(yùn)動(dòng)的最小距離為x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a′}$=$\frac{-{8}^{2}}{-2×5}$m=6.4 m＞5m，不能停在停車線處．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用．