Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，一長(zhǎng)為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確的是：（ ）

A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為(M＋6m)g

B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，人處于失重狀態(tài)

C.小球在a、c兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)不相同

D.小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)，細(xì)線中拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律：，解得小球速度為：

小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有：，聯(lián)立解得細(xì)線中拉力：

F=6mg

小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為：Mg+F=（M+6m）g。故A正確。

B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)，線的拉力為零，所以人不處于失重狀態(tài)。故B錯(cuò)誤。

C．小球在a、c處時(shí)，繩對(duì)小球有一個(gè)水平方向指向圓心的彈力來充當(dāng)向心力，由牛頓第三定律得繩對(duì)人施加的也是水平方向的力，故小球在a、c兩個(gè)位置臺(tái)秤的示數(shù)相同均為Mg。故C錯(cuò)誤。

D．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，人始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，人所受的合外力為零，人并無豎直方向的分加速度，則人并不處于超重狀態(tài)。故D錯(cuò)誤。