Question

7．如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，波源O產(chǎn)生的橫波沿該直線向左、右兩側(cè)傳播，波速均為v．當(dāng)波源起振后經(jīng)過時(shí)間△t₁，A點(diǎn)起振，再經(jīng)過時(shí)間△t₂，B點(diǎn)起振，此后A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的起振方向相反
• B． 波源周期的最大值為△t₂
• C． 該列橫波的波長為$\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$（n=0，1，2，…）
• D． A、B兩點(diǎn)之間的距離一定為半波長的奇數(shù)倍

Answer 1

分析 振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對(duì)稱性．簡諧波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，分析A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差與波長的關(guān)系．

解答 解：A、簡諧波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，A、B兩點(diǎn)的起振方向相同，故A錯(cuò)誤．
B、作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，則有A、C兩點(diǎn)的振動(dòng)總是同步．A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，
則C、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，所以C、B間距離為半個(gè)波長，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，
x_AB=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，△t₂=（2n+1）$\frac{T}{2}$，T=$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}$，n=0、1、2、3…，則最大周期T=2△t₂，故B錯(cuò)誤；
C、波長λ=vT=v$\frac{△{t}_{2}}{n+\frac{1}{2}}=\frac{2v△{t}_{2}}{2n+1}$，n=0、1、2、3…，故C正確；
D、A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，但A、B兩點(diǎn)之間的距離不一定為半波長的奇數(shù)倍，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題波源產(chǎn)生兩列左右對(duì)稱的機(jī)械波，要抓住對(duì)稱性．同一列波上振動(dòng)情況總是相反的質(zhì)點(diǎn)平衡位置距離最小等于半個(gè)波長．