Question

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為10 cm，兩板相距2 cm.一束電子經(jīng)加速電場(chǎng)后以v0＝4.0×107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45 cm、寬D為20 cm的熒光屏上．(不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝9.0×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C)求：

(1)電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓；

(2)若偏轉(zhuǎn)電壓為720V，則電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移為多少？

(3)為使帶電粒子能射中熒光屏所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）（3）－360 V～360 V

【解析】

試題分析：（1）設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為由動(dòng)能定理得：，解得

（2）如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為，和水平方向的夾角為，偏轉(zhuǎn)電壓為，偏轉(zhuǎn)位移為y，則，將帶入得

由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得

，代入所有數(shù)據(jù)得U2＝360 V

因此偏轉(zhuǎn)電壓在－360 V～360 V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上的任何位置．

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速偏轉(zhuǎn)