Question

16．我國(guó)于2013年12月2日成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器，這實(shí)現(xiàn)了我國(guó)航天器首次在地外天體軟著陸和巡視探測(cè)活動(dòng)，圖2是“嫦娥三號(hào)”巡視器和著陸器，月球半徑為R₀，月球表面處重力加速度為g₀．地球和月球的半徑之比為$\frac{R}{{R}_{0}}$=4，表面重力加速度之比為$\frac{g}{{g}_{0}}$=6，地球和月球的密度之比$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 在星球表面，重力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解出重力加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：在星球表面，有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
其中：M=ρV=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$，
聯(lián)立解得：ρ=$\frac{3g}{4πGR}$；
故地球和月球的密度之比：$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$=$\frac{{\frac{3g}{4πGR}}}{{\frac{{3{g_0}}}{{4πG{R_0}}}}}=\frac{g}{g_0}×\frac{R_0}{R}=6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$；
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確在星球表面，當(dāng)忽略星球的自轉(zhuǎn)時(shí)，重力等于萬(wàn)有引力，推導(dǎo)出星球密度的表達(dá)式后進(jìn)行分析．