Question

【題目】如圖所示，一個足夠長、兩端開口且導熱良好的圓筒固定豎立在寬曠的液面上。現(xiàn)有一質量為m的活塞封閉了一定量的理想氣體。開始時，環(huán)境溫度為T0，大氣壓強為p0，筒內氣壓p1=1.2p0，筒內封閉氣體的高度為ho�，F(xiàn)環(huán)境溫度緩慢上升至T1，活塞與圓筒的摩擦忽略不計，設重力加速度為g。

①求活塞上升的距離；

②若T1=1.5T0且以后保持不變，在活塞上加一鐵塊，使活塞恰好回到原來的位置，此時筒內液面下降了h0，求鐵塊的質量M。

Answer 1

【答案】①②1.2m

【解析】①設活塞面積為S，升溫后活塞與筒內液面的高度差為h1，由蓋呂薩克定律得： 上升的距離

由兩式可得：

②保持溫度T1=1.5T0不變，則 ；

增加鐵塊穩(wěn)定后，活塞與筒內液面新高度差h2=h0，

由玻意爾定律有：p1h1S= p2h2S，解得

在加鐵塊前，對活塞受力分析有p1S=mg+ p0S= 1.2p0S，即有mg= 0.2p0S

加鐵塊后活塞重新平衡，有p2S=mg+Mg+ p0S

綜合以上各式有M=1.2m