Question

18．如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，A、B兩燈電阻分別為R和4R．滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到上下電阻2：1的位置時(shí)兩燈功率相同為P．當(dāng)將滑片移動(dòng)到最上端，則（　�。�

• A． A燈變亮，B燈變暗
• B． A燈變暗，B燈變亮
• C． 滑動(dòng)變阻器的最大電阻為12R
• D． A燈功率等于$\frac{9}{16}$P

Answer 1

分析 圖中變阻器與燈泡B并聯(lián)后與燈泡A串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律判斷干路電流的變化情況，再根據(jù)歐姆定律判斷各個(gè)燈泡的功率變化情況；先根據(jù)閉合電路歐姆定律表示出滑片P移動(dòng)前后的干路電流，再分析功率的變化情況．

解答 解：AB、圖中變阻器與燈泡B并聯(lián)后與燈泡A串聯(lián)．當(dāng)變阻器滑片向上移動(dòng)時(shí)，其聯(lián)入電路的電阻值變大，故外電路總電阻變大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流減小，故燈泡A變暗；并聯(lián)部分的電壓U_并=E-I（R_LA+r）增加，故燈泡B變亮；故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、A、B兩燈電阻分別為R和4R，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到上下電阻2：1的位置，兩燈功率相同，故：${I}_{A}^{2}$R=${I}_{B}^{2}$（4R） 
解得：I_A=2I_B 
故滑動(dòng)變阻器的電流與燈泡B的電流相等，故：$\frac{1}{3}$R_滑=4R
解得滑動(dòng)變阻器的最大電阻：R_滑=12R
原來的電流：I_A=$\frac{E}{R+2R+r}$=$\frac{E}{3R+r}$
滑片移動(dòng)后的電流：I_A′=$\frac{E}{r+R+\frac{12R•4R}{12R+4R}}$=$\frac{E}{4R+r}$
故：$\frac{{I}_{A}′}{{I}_{A}}$=$\frac{3R+r}{4R+r}$∈（$\frac{3}{4}$，1）
根據(jù)P=I²R可知，A燈得功率P′＞$\frac{9}{16}$P；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列式分析，可以按照局部→整體→局部的順序進(jìn)行．