Question

3．如圖所示，圖甲為水平傳送帶，圖乙為傾斜傳送帶，兩者長度相同，均沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小相等，將兩個完全相同的物塊分別輕放在圖甲、乙傳送帶上的A端，兩物塊均由靜止開始做勻加速運動，到B端時均恰好與傳送帶速度相同，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖甲中物塊運動時間小于圖乙中物塊運動時間
• B． 圖甲、乙中傳送帶和物塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等
• C． 圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊動能的增加量
• D． 圖甲、乙傳送帶對物塊做的功都等于物塊機械能的增加量

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系，由位移公式分析時間關(guān)系．根據(jù)相對位移和摩擦力的乘積分析摩擦生熱的關(guān)系．根據(jù)功能關(guān)系分析傳送帶對物塊做的功與能量變化的關(guān)系．

解答 解：設(shè)傳送帶長度為L，速度為v．根據(jù)L=$\frac{v}{2}t$，知t=$\frac{2L}{v}$，L、v相等，所以時間t相等，故A錯誤．
B、物體與傳送帶間的相對位移△x=vt-L=$\frac{vt}{2}$，可知相對位移大小相等．由a=$\frac{v}{t}$，知加速度大小相等．根據(jù)牛頓第二定律得：甲圖中有 f₁=ma，乙圖中有 f₂-mgsinα=ma，可得f₁＜f₂，摩擦生熱 Q=f△x，所以乙中傳送帶和物塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量較大，故B錯誤．
C、圖甲中只有摩擦力對物體做功，由動能定理知，傳送帶對物塊做的功等于物塊動能的增加量．乙中傳送帶重力都對物塊做的功，且重力做負功，由動能定理知，乙中傳送帶對物塊做的功大于物塊動能的增加量，故C錯誤．
D、根據(jù)功能原理可知，圖甲、乙傳送帶對物塊做的功都等于物塊機械能的增加量，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)物體的運動情況，判斷加速度關(guān)系、摩擦力關(guān)系．要注意研究摩擦生熱，要根據(jù)相對位移．