Question

如圖所示，運(yùn)動的小車內(nèi)用兩根輕繩懸掛一個小球O，小球和小車都靜止時兩繩均拉直，OB正好處在豎直方向．小球與車一起勻加速運(yùn)動且保持相對靜止后測量兩繩上拉力大小，用F₁、F₂分別表示OA、OB兩繩上的拉力．在不同水平加速度情況下，得到如下表格．求：

F1（N）	0.0	5.0	10.0	15.0	20.0
F2（N）	10.0	6.0	2.0	0.0	0.0

（1）小球的質(zhì)量．
（2）OB處在豎直方向時，OA繩與水平方向的夾角．
（3）表格中最后一組數(shù)據(jù)對應(yīng)小球加速度為多少？

Answer 1

（1）由第一組數(shù)據(jù)，根據(jù)二力平衡可得，mg=10N，所以m=1kg，
（2）當(dāng)兩繩都有力時，豎直方向滿足F₁sinθ+F₂=mg，
任選第2或第3組數(shù)據(jù)代入    
得sinθ=

4

5

       
所以 θ=53°（或θ=arcsin

4

5

 ）
（3）根據(jù)F₁sinθ+F₂=mg計算可知，當(dāng)F₁超過12.5N后，F(xiàn)₂就為零，
隨著加速度增加，小球?qū)⑾蜃笊掀�，OB繩不再拉直．
此時小球僅受OA拉力和重力，設(shè)此時OA與水平方向的夾角為α，則
豎直方向 F₁sinα=mg
水平方向 F₁cosα=ma
解得a=10

3

m/s²
答：（1）小球的質(zhì)量為1kg．
（2）OB處在豎直方向時，OA繩與水平方向的夾角為53°．
（3）表格中最后一組數(shù)據(jù)對應(yīng)小球加速度為10

3

m/s²．