Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜劈放在水平地面上，質(zhì)量為m的物塊放在斜面上，它與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．物塊以某一初速度沿斜面向上滑動(dòng)，至速度為零后靜止在斜面上，斜劈始終保持靜止．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． μ＜tanα
• B． 物塊上滑的過(guò)程中，斜劈受到地面的摩擦力向左
• C． 物塊上滑的過(guò)程中，地面對(duì)斜劈的彈力等于（m+M）g
• D． 物塊上滑的過(guò)程中，機(jī)械能的減少量等于它克服摩擦力所做的功

Answer 1

分析 物塊在上滑的過(guò)程中，受到斜面的滑動(dòng)摩擦力作用，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)靜止在斜面上，重力沿斜面的分力不大于最大靜摩擦力．物塊上滑的過(guò)程中，對(duì)物塊和斜劈整體，由牛頓第二定律分析地面對(duì)斜劈的摩擦力和彈力．由功能關(guān)系分析能量轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：A、物塊沿斜劈上滑，速度為零后能靜止在斜面上，說(shuō)明重力的分力小于等于最大靜摩擦力，即mgsinα≤μmgcosα，得：μ≥tanα，故A錯(cuò)誤；
BC、物塊在上滑的過(guò)程中，以物塊和斜面整體為研究對(duì)象，物塊的加速度沿斜面向下，設(shè)為a．
對(duì)m與M整體受力分析，受到重力（m+M）g、地面的支持力N、地面的摩擦力f，將物塊m的加速度a分解為沿水平和豎直兩個(gè)方向，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有
水平方向有：f=m•（a•cosα）    ①
豎直方向有：（M+m）g-N=m•（a•sinα）   ②
其中θ為斜面傾角．由①看出，f的方向水平向左，由②可得知N＜（m+M）g，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功能原理可知，物塊上滑的過(guò)程中，機(jī)械能的減少量等于它克服摩擦力所做的功．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達(dá)式后進(jìn)行分析討論；整體法不僅適用與相對(duì)靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間．