Question

10．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
上述步驟中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是：BC．（填字母代號(hào)）
（2）如圖乙所示為實(shí)驗(yàn)中選出的一條符合要求的紙帶，O點(diǎn)為重物開(kāi)始下落的起點(diǎn)，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，則

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重錘的速度為BC
②如果驗(yàn)證重錘從O下落到C過(guò)程是否滿足機(jī)械能守恒，請(qǐng)寫(xiě)出此過(guò)程驗(yàn)證機(jī)械能守恒的驗(yàn)證等式：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
③根據(jù)打出的紙帶計(jì)算重錘下落的加速度a的表達(dá)式為：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，若要計(jì)算出該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重錘受到阻力的大小，還需要測(cè)量的物理量是重錘的質(zhì)量m．試用這些物理量和紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小為F=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不必要的步驟和不恰當(dāng)?shù)牟襟E．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重錘的速度．根據(jù)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出驗(yàn)證的表達(dá)式．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律得出阻力的表達(dá)式，從而確定測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，故B不恰當(dāng)；驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測(cè)量，故C不必要．
故選：BC．
（2）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重錘的速度為：${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$．
②重錘從O下落到C過(guò)程，重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mg（s₀+s₁），
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$，
則驗(yàn)證的表達(dá)式為：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
③根據(jù)${s}_{2}-{s}_{1}=a•（2T）^{2}$得：a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma，解得：F=mg-ma=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．還需要測(cè)量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
故答案為：（1）BC，（2）①$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$，②$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．③$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．④重錘的質(zhì)量m，m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)的處理等．對(duì)于第二問(wèn)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．