Question

1．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×10^-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這一過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為2.0×10^-5 J，若該電荷又從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，此過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功為4.0×10^-5J，選擇b點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則：
（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab是多少？
（2）c點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
（3）該電荷在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能是多大？

Answer 1

分析 電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，根據(jù)電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出電勢(shì)差．取b點(diǎn)電勢(shì)為0，根據(jù)電勢(shì)差求出c兩點(diǎn)的電勢(shì)，再根據(jù)E_P=φq求解電勢(shì)能．

解答 解：（1）在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2.0×10^-5J，根據(jù)W_ab=qU_ab，
解得：U_ab=$\frac{2×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=1×10⁴V
（2）在靜電場(chǎng)中由b點(diǎn)移到c點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為4.0×10^-5J，說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功，則根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式有：
W_bc=qU_bc
解得：U_bc=$\frac{-4×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=-2×10⁴V，
若取b點(diǎn)電勢(shì)為0，則U_bc=φ_b-φ_c=-2×10⁴V，
得：φ_c=2×10⁴V，
（3）同理，則φ_a=1×10⁴V，則a點(diǎn)的電勢(shì)能為：
E_Pa=φ_aq=1×10⁴×2×10^-9=2×10^-5J．
答：（1）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab是1×10⁴V；
（2）c點(diǎn)的電勢(shì)是2×10⁴V；
（3）該電荷在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能是2×10^-5J．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意運(yùn)用公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢(shì)差時(shí)，公式U中U、W、q三個(gè)量可都代入符號(hào)，要注意電荷克服電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做的是負(fù)功．