Question

【題目】如圖1所示，M1M4、N1N4為平行放置的水平金屬軌道，M4P、N4Q為平行放置的豎直圓孤金屬軌道，M4、N4為切點，軌道間距L＝1.0m，整個裝置左端接有阻值R＝0.5Ω的定值電阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3為長方形區(qū)域I、II，I區(qū)域寬度d1＝0.5m，Ⅱ區(qū)域寬度d2=0.4m;兩區(qū)域之間的距離s＝1.0m；I區(qū)域內(nèi)分布著變化規(guī)律如圖2所示的勻強磁場B1，方向豎直向上；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁場B2＝0.5T，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數(shù)為＝0.2，M3N3右側的直軌道及圓弧軌道均光滑。質量m＝0.1kg，電阻R0=0.5Ω的導體棒CD自t=0開始加上垂直于棒的水平恒力F＝1.0N，從M2N2處由靜止開始運動，到達M3N3處撤去恒力F，CD棒穿過勻強磁場區(qū)上滑后又恰好返回停在M2N2。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程中導體棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，求：

(1)CD棒從M2N2處運動到M3N3處所需要的時間

(2)CD棒從開始運動到第一次通過M4N4過程通過R的電量

(3)在整個運動過程中CD棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) 0.5s (2)0.3C (3) 0.31J

【解析】

(1)導體棒在磁場間運動時：

解得

a=8m/s2

可得

t=0.5s

(2)0—0.5s內(nèi)

導體棒通過d2過程

則

(3)0~0.5s內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢

導體棒CD產(chǎn)生的熱量：

導體棒剛進磁場時：

之后導體棒恰好停在M2N2，整個過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q2總

整個過程中CD棒產(chǎn)生的焦耳熱

Q=Q1+Q2=0.31J