Question

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)定滑輪K分別與物體A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=2kg．現(xiàn)用一水平恒力F拉物體A，使物體B上升（A、B均從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)）．已知當(dāng)B上升距離為h=0.2m時(shí)，B的速度為v=1m/s．已知A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度為g=10m/s²求：
（1）力F的大小和A、B系統(tǒng)的加速度大小．
（2）當(dāng)B的速度為v=1m/s時(shí)突然線斷了，在B上升的過(guò)程中，A向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體B運(yùn)用速度位移公式列式，求出加速度，然后分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式得到上升的時(shí)間，然后對(duì)物體A受力分析求出加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求解出該時(shí)間內(nèi)A的位移．

解答：解：（1）物體B勻加速上升，根據(jù)速度位移公式，有：a=

v2

2h

=2.5m/s
對(duì)A運(yùn)用牛頓第二定律，得到：F-μm_Ag-T=m_Aa
對(duì)B運(yùn)用牛頓第二定律，得到：T-m_Bg=m_Ba
聯(lián)立解得：F=40N
即力F的大小為40N，A、B系統(tǒng)的加速度大小為2.5m/s²．
（2）細(xì)線斷開(kāi)后，B物體由于慣性繼續(xù)上升，根據(jù)速度時(shí)間公式，有：t=

v

g

=0.1s  ①
對(duì)A運(yùn)用牛頓第二定律，得到：F-μm_Ag=m_Aa'②
物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式，有
S=vt+

1

2

a′t2            ③
由①②③解得
S=0.15m
即當(dāng)B的速度為v=1m/s時(shí)突然線斷了，在B上升的過(guò)程中，A向左運(yùn)動(dòng)0.15m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分別對(duì)A、B受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，最后聯(lián)立求解．